Resposta:
Espero ter ajudado.
Explicação passo a passo:
Questões envolvendo probabilidade é um pouco complexo. Pelo menos para mim. Vamos lá.
Chamarei BOLA BRANCA de B e BOLA PRETA de P.
Há 4 maneiras distintas de se obter 3 bolas brancas e 1 bola preta.
1) B B B P
2) B B P B
3) B P B B
4) P B B B
Vamos avaliar o primeiro caso:
1) B B B P
Temos um total de 6 bolas. A cada retirada a quantidade de bolas diminui 1. Então, a probabilidade de sair essa sequência é:
[tex]\frac{4}{6} .\frac{3}{5} .\frac{2}{4} .\frac{2}{3}[/tex]
resolvendo, temos:
[tex]\frac{2}{15}[/tex]
Se repetirmos essa lógica para as maneiras 2, 3 e 4 o resultado também será [tex]\frac{2}{15}[/tex].
Sendo assim, para obter 3 bolas brancas e 1 bola preta a ocorrência poderá ser a maneira 1 OU maneira 2 OU maneira 3 OU maneira 4.
Na matemática o OU significa SOMA.
Então, basta somar [tex]\frac{2}{15}[/tex] da maneira 1, da maneira 2, da maneira 3 e da maneira 4.
maneira 1 + maneira 2 + maneira 3 + maneira 4.
[tex]\frac{2}{15}[/tex] +[tex]\frac{2}{15}[/tex] +[tex]\frac{2}{15}[/tex] +[tex]\frac{2}{15}[/tex]
[tex]\frac{8}{15}[/tex]
Espero ter ajudado.
