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05 - O valor da abcissa x para que a distância dos pontos A( x, 5 ) e B( - 3 , - 2 ) seja igual a 7 é:
a) 2
b) -3
c) -2
d) 1

Sagot :

Resposta:

b) x = - 3

Explicação passo a passo:

A distância entre dois pontos :

[tex]A=(x_{1};y_{1})[/tex]

[tex]B=(x_{2};y_{2})[/tex]

[tex]d_{AB} =\sqrt{(y_{2}-y_{1} )^2+(x_{2} -x_{1})^2 }[/tex]

Neste caso , conhece-se a distância

[tex]7=\sqrt{(-2-5)^2+(-3-x)^2}[/tex]

[tex]7=\sqrt{49+(-3-x)^2}[/tex]

Equação Irracional ( com "x" dentro de um radical )

Elevar ambos os membros ao quadrado

[tex]49=49+(-3-x)^2[/tex]

[tex]49-49=(-3-x)^2[/tex]

[tex]0=(-3-x)^2[/tex]

[tex]0=-3-x ....ou...0=-3-x[/tex]

x = - 3   ∨   x = - 3  

S = { - 3 }

Bom estudo.

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Símbolos :   ( ∨ )    ou

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