Resposta:
Solução:
Determinar o valor do ângulo N:
Aplicando a soma dos ângulos internos do triângulo:
[tex]\displaystyle \sf S_i = (n- 2) \cdot 180^\circ[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \hat{P} +\hat{M} + \hat{N} = (3-2) \cdot 180^\circ[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 60^\circ + 80^\circ +\hat{N} = 1 \cdot 180^\circ[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 140^\circ +\hat{N} = 180^\circ[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \hat{N} = 180^\circ - 140^\circ[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \displaystyle \sf \hat{N} = 40^\circ }[/tex]
Determinar o ângulo externo ao ângulo P:
Aplicando os ângulos suplementares que somam 180°;
[tex]\text{\sf \textbf{{\^a}ngulo externo } } \displaystyle \sf + 60^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\text{\sf \textbf{{\^a}ngulo externo } } \displaystyle \sf = 180^\circ - 60^\circ[/tex]
[tex]\text{\sf \textbf{{\^a}ngulo externo } } \displaystyle \sf = 120^\circ[/tex]
Determinar o valor do ângulo R:
Aplicando a soma dos ângulos internos do triângulo:
[tex]\displaystyle \sf S_i = (n- 2) \cdot 180^\circ[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \hat{R} +\hat{P} + \hat{N} = (3-2) \cdot 180^\circ[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \hat{R} +120^\circ + 20^\circ = 1 \cdot 180^\circ[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \hat{R} +140^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \hat{R} = 180^\circ - 140^\circ[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \hat{R} = 40^\circ }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]
Alternativa correta é o item C.
''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.
Willyan Taglialenha.
Explicação passo a passo:
