Maria Eduarda guardará uma lata cilíndrica fechada, de volume 1570 centímetros cúbicos, dentro de uma caixa de papelão conforme dimensões da figura abaixo. Entre a lata e a caixa colocará espuma. Qual é a quantidade de espuma necessária para completar o vão entre a lata e a caixa?
C) 430 centímetros cúbicos
A quantidade de espuma que Maria Eduarda deverá colocar na caixa para preencher o espaço vazio será de 430 centímetros cúbicos. Assim, a alternativa correta é a letra C).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é um prisma reto regular e como calcular seu volume. Após isso, poderemos encontrar o espaço entre a caixa e a lata cilíndrica, que será o volume necessário de espuma para preencher o espaço.
Um prisma reto regular é um sólido geométrico que possui como base (face inferior) um polígono regular (isto é, um polígono cujas arestas possuem o mesmo comprimento). Quando as faces laterais são perpendiculares à base (formam um ângulo de 90 graus), dizemos que esse prisma é reto.
Observando a caixa de Maria Eduarda, percebemos que a base se trata de um quadrado de lado 10 cm, e a sua altura é de 20 cm.
Para calcularmos o volume de um prisma reto, basta calcularmos a área de sua base e multiplicarmos pela sua altura.
Aplicando a regra acima, temos que a área da base da caixa é 10 cm x 10 cm = 100 cm². Multiplicando pela altura, obtemos 100 cm² x 20 cm = 2000 cm² sendo o volume da caixa.
Com esse resultado, podemos obter o espaço entre a caixa e a lata como sendo a diferença entre os dois volumes. Portanto, temos 2000 cm³ - 1570 cm³ = 430 cm³.
Assim, concluímos que, para preencher com espuma o espaço entre a caixa e a lata, Maria Eduarda irá precisar de 430 cm³ de espuma. Com isso, a alternativa correta é a letra C).
