victortrindade
Answered

Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Obtenha o valor de k, para que o polinômio P(x) = 2x² + kx³ – 6x² seja divisível pelo binômio x – 1.

Sagot :

danielvg10

Para um polinômioser divisel por (x-a) deve-se ter que P(a)=0

Dai devemos ter que P(1)=0

ou seja

2.1^2+k.1^3-6.1^2=0

pu seja 2+k-6=0 logo k=4

Na divisão de P(x) por (x - 1), temos 

                      

                      Dividendo = P(x)

                      Divisor = (x - a) 

                      Quociente = Q(x)

                      Resto = R

 

                      P(x ) = (x - a)Q(x) + R

 

                      Fazendo x = a           (Teorema do Resto)

 

                      P(a) = (a - a)Q(x) + R 0.Q(x) + R = R

 

                      P(a) = R

 

                      Se P(a) = R = 0

 

Então em  

                      P(x) = 2x² + kx³ – 6x² = - 4x² + kx³ = P(x) = kx³ – 4x²

                      

                      P(1) = (k - 4) = 0

 

                      k = 4

 

Ok?

 

 

Obrigado por confiar em nós com suas perguntas. Estamos aqui para ajudá-lo a encontrar respostas precisas de forma rápida e eficiente. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.