Resposta:
Boa tarde! Tudo bem?
a) 3x^2 + 81
b) z-16
c) -4aw
Explicação passo-a-passo:
Para resolver essas expressões devemos conhecer os seguintes produtos notáveis:
[tex] {(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\ {(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} \\ (a + b)(a - b) = {a}^{2} - {b}^{2} [/tex]
Agora vamos às expressões:
a)
[tex] {(x + 3)}^{2} + 2 {x}^{2} - 6x \\ = {x}^{2} + 2.x.3 + {9}^{2} + 2 {x}^{2} - 6x \\ = {x}^{2} + 6x + 81 + 2 {x}^{2} - 6x \\ = {x}^{2} + 2 {x}^{2} + 6x - 6x + 81 \\ = 3 {x}^{2} + 81[/tex]
b)
[tex](z + 4)(z - 4) - {z}^{2} + z \\ = {z}^{2} - {4}^{2} - {z}^{2} + z \\ = {z}^{2} - 16 - {z}^{2} + z \\ = {z}^{2} - {z}^{2} + z - 16 \\ = z - 16[/tex]
c)
[tex] {(w - a)}^{2} - {(w + a)}^{2} \\ = {w}^{2} - 2.w.a + {a}^{2} - ( {w}^{2} + 2.w.a + {a}^{2} \\ = {w}^{2} - 2aw + {a}^{2} - {w}^{2} - 2aw - {a}^{2} = {w}^{2} - {w}^{2} + {a}^{2} - {a}^{2} - 2aw - 2aw \\ = - 4aw[/tex]
Espero que eu pude te ajudar!
Bons estudos!
