✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da referida palavra é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{9} = 362880\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a palavra:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt REBUSCADO\end{gathered}$}[/tex]
Observe que não existe letra alguma repetida nesta palavra. Desse modo, para calcular o número total de anagramas formado pelas letras desta palavra, devemos calcular uma permutação simples, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt n = 9\end{gathered}$}[/tex]
Então:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{9} = 9!\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 362880\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o número total de anagramas é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{9} = 362880\end{gathered}$}[/tex]
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