andressa117813
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600 será feita de modo inversamente proporcional 8, 12 e 24

Sagot :

jean318

Resposta:

Portanto, dividindo 600 em partes inversamente proporcionais a

( 8,12,24 ) obtemos as partes ( 300,200,100 )

Explicação passo a passo:

[tex]600[/tex]

[tex](8,12,24)[/tex]

Primeira parte =  [tex]\frac{k}{8}[/tex]

Segunda parte =  [tex]\frac{k}{12}[/tex]

Terceira parte =  [tex]\frac{k}{24}[/tex]

[tex]\frac{k}{8} +\frac{k}{12} +\frac{k}{24} =600[/tex]

[tex]mmc(8,12,24)=24[/tex]

[tex]\frac{3k}{24} +\frac{2k}{24} +\frac{k}{24}=\frac{14400}{24}[/tex]

[tex]\frac{3k+2k+k}{24} =\frac{14400}{24}[/tex]

[tex]3k+2k+k=14400[/tex]

[tex]6k=14400[/tex]

[tex]k=14400/6[/tex]

[tex]k=2400[/tex]

Primeira parte = k/8 = 2400/8 = 300

Segunda parte = k/12 = 2400/12 = 200

Terceira parte = k/24 = 2400/24 = 100

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