lucasgomesamancio
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8) Escreva os quatro primeiros termos de uma P.A. em que o 3 termo é o quádruplo do 1 ° e o 10º termo é -116. ALGUEM CONSEGUIU ENTENDER, ME AJUDA AI PLSSS

Sagot :

dougOcara

Resposta:

PA (-8, -28, -48, -44, ...., -116, ....)

Explicação passo a passo:

PA (a₁, a₂, a₃, a₄, ...., a₁₀, ....)

Termo Geral da PA: aₙ=a₁+(n-1)r

"...o 3 termo é o quádruplo do 1 ° ..." => a₃=4a₁

Para n=3 => a₃=a₁+(3-1)r=> a₃=a₁+2r

Substituindo a₃=a₁+2r em a₃=4a₁

4a₁=a₁+2r

3a₁=2r

a₁₀= -116

Para n=10 => a₁₀=a₁+(10-1)r=> -116=a₁+9r => a₁= -9r-116

Substituindo a₁= -9r-116 em 3a₁=2r

3(-9r-116)=2r

-27r-348=2r

29r= -348

r= -12

Substituindo r= -12 em 3a₁=2r

3a₁=2(-12)= -24

a₁= -8

PA (a₁, a₂, a₃, a₄, ...., a₁₀, ....)

aₙ= -8+(n-1).(-12)= -8-12n+12= 4-12n

PA (-8, -28, -48, -44, ...., -116, ....)

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