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Sagot :
A propriedade de multiplicação é comutativa, ou seja, indiferente a troca. Isso quer dizer que, se temos x . y, e y . x o resultado será o mesmo. Exemplo com valores numéricos são, por exemplo, 3 . 6 = 18, e 6 . 3 = 18, o famoso "a ordem dos fatores não altera o produto".
Portanto, a "regra de sinais" é simples.
Caso um número negativo esteja multiplicando um positivo, o resultado será negativo. (ex.: (+3) . (-6) = - 18).
Caso dois números negativos estejam se multiplicando, o resultado será positivo. (ex.: (-3) . (-6) = +18).
Ou seja, conte quantos sinais de subtração tem na expressão. Se a quantidade de sinais de subtração for ímpar, o resultado da expressão será negativo. E, se e a quantidade de sinais de subtração for par, o resultado da expressão será positivo. Depois que você já sabe se o valor da expressão é negativo ou positivo, apenas multiplique os números (ignore os sinais).
(-3) . (+6) . (-2) . (-6) . (+3), quantos sinais negativos há nessa expressão? 3. Portanto, 3 é ímpar, logo o resultado dessa expressão será negativo.
(-3) . (+6) . (-2) . (-6) . (+3) = - ..., agora, apenas multiplique os números, ignorando os sinais: 3 . 6 . 2 . 6 . 3 = 648.
Portanto:
(-3) . (+6) . (-2) . (-6) . (+3) = - 648.
OBS: Essa "regrinha de sinais" é apenas uma maneira mais simplificada de abordar multiplicação e divisão por - 1. O que realmente acontece é: pense em uma reta numérica, onde uma seta está apontada para a direita, do número 0 até o 2 (2 é só um exemplo). Agora multiplique o 2, por 3, ou seja, sua seta andará mais 3 vezes 2 unidades para a direita, o que resultará numa seta apontada do 0 até o 6, para a direita. Agora é o ponto: multiplique 2, por - 1. Toda vez que você multiplicar por - 1, sua seta se inclinará π rad (pi radianos) e o eixo de rotaçao será o número 0, o que equivale a 180º. E consequentemente, sua seta estará apontada para a esquerda, e não para a direita (sempre partindo do 0). x multiplicado por (-3), nada mais é que x multiplicado por 3, e em seguida por - 1. Se você multiplicar um número negativo por um negativo, sua seta já estará apontada para a esquera, e se você gira-lá 180º, ela apontará para a direita, resultando num número positivo. Se você multiplicar um número positivo por um negativo e por mais um negativo, sua reta estará inicialmente apontada para a direita, depois de multiplicar pelo primeiro número negativo, estará apontada para a esquerda, e em seguida ao multiplicar pelo segundo número negativo, girará mais 180º, o que vai fazer com que ela aponte novamente para a direita, ou seja, sua seta girou 2π rad (dois pi radianos), que é 360º, o que fez com que ela não mudasse de direção, ou seja, o valor continua positivo.
Desculpe escrever muito, é porque a lógica por trás disto é fascinante.
Espero que você tenha entendido, bons estudos.
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