FRANGOGERD
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06. Qual o valor que representa período das funções y= sen (x) e y= cos(x). ( ) 1/2; ( ) ; ( )x= 31/2.; ( )x=21; ( )x=31; ( )x=41.​

Sagot :

miriarafaabdias

Resposta:

“Uma função é denominada periódica caso exista um número real p > 0, tal que: f(x)=f(x+p). Com isso, o menor valor de p, que satisfaça essa igualdade, é chamado de período da função f”. Sendo assim, caso ocorra: f(x)= f(x+1,5)= f(x+3)= f(x+4,5), trata-se de uma função periódica cujo período p = 1,5.

Explicação passo a passo:

Seja y = f(x) = senx

Temos que f(x+2p ) = sen(x+2p ) = senx.cos2p + sen2p .cosx =senx .1 + 0.cosx = senx  

ou seja, f(x+2p ) = f(x).

Portanto, sen(x+2p ) =

senx.

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