A velocidade do movimento é de 11 m/s e a aceleração é de 10 m/s².
Teoria
A função horária da posição do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade, pois, apesar de possuir aceleração, essa aceleração é constante e, portanto, pode ser calculada. Nesse caso, a velocidade não é constante.
Cálculo
Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo intervalo de tempo somada à metade do produto da aceleração pelo quadrado do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:
[tex]\sf S = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}[/tex]
Onde:
S = posição (em m);
S₀ = posição inicial (em m);
v = velocidade (em m/s);
t = tempo (em s);
a = aceleração (em m/s²).
Aplicação
Sabe-se, segundo a função dada e o enunciado:
[tex]\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{0 m} \\\sf v = \textsf{11 m/s} \\\sf t = \textsf{? s} \\\sf a = \textsf{10 m/s}^2 \\\end{cases}[/tex]
Perceba que o primeiro termo da equação, S, é uma incógnita, pois está isolado dos outros. Também, podemos perceber que S₀ é 0, pois não aparece na função citada no enunciado, portanto possui valor nulo. Ademais, como o coeficiente que acompanha a incógnita de tempo, t, é 11, podemos afirmar que a velocidade é equivalente a esse valor. O mais importante e que pode confundir: o segundo coeficiente que acompanha a incógnita do tempo é 5, no entanto, esse não é o valor da aceleração. Lembre-se que originalmente a aceleração é dividida por 2, portanto, para obtermos o seu valor verdadeiro precisamos fazer o processo inverso da divisão: a multiplicação. Dessa forma, vamos multiplicar 5 por 2, assim obtemos 10, que é o valor da aceleração, em m/s².
Destarte, podemos afirmar que a velocidade é 11 m/s e a aceleração é 10 m/s².
Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!
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