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Seja f(x) = log2x e g(x) = log3 x a lei de formação de duas funções f(x) e g(x), então o valor de f(8) – g (9) é igual a:​

Sagot :

Jwifnewi

[tex]f(x) = log2x \\g(x) = log3 x\\\\\\f(8)=log2 8 = 2^x=8\\2^x=2^3\\x=3\\\\\\g(9)=log3 9= 3^x=9\\3^x=3^2\\x=2[/tex]

Assim: f(8)-g(9)= 3 - 2 = 1

reuabg

O valor de f(8) - g(9) é 1, o que torna correta a alternativa B).

Para resolvermos esse exercício, temos aprender o que é a função logaritmo. Quando escrevemos a expressão [tex]\bf{log_a{b} = x}[/tex], estamos querendo indicar que [tex]\bf{a^x = b}[/tex]. Assim, o logaritmo x representa um expoente que ao elevar a base a resulta no logaritmando b.

Assim, temos que [tex]f(x) = log_2{x}[/tex] e [tex]g(x) = log_3{x}[/tex]. Aplicando o valor de f(8) e g(9), obtemos [tex]\bf{f(8) = log_2{8}}[/tex] - [tex]\bf{g(9) = log_3{9}}[/tex].

Reescrevendo as funções no formato [tex]a^x = b[/tex], obtemos para f(8) a expressão [tex]\bf{2^a = 8}[/tex], e para g(9) a expressão [tex]\bf{3^b = 9}[/tex].

Observando as expressões, temos que 2³ = 8 e 3² = 9. Assim, a = 3 e b = 2.

Então, f(8) = 3 e g(9) = 2, o que torna a expressão sendo 3 - 2 = 1.

Portanto, concluímos que o valor de f(8) - g(9) é 1, o que torna correta a alternativa B).

Para aprender mais, acesse

https://brainly.com.br/tarefa/45671307

https://brainly.com.br/tarefa/47112334

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