O valor de f(8) - g(9) é 1, o que torna correta a alternativa B).
Para resolvermos esse exercício, temos aprender o que é a função logaritmo. Quando escrevemos a expressão [tex]\bf{log_a{b} = x}[/tex], estamos querendo indicar que [tex]\bf{a^x = b}[/tex]. Assim, o logaritmo x representa um expoente que ao elevar a base a resulta no logaritmando b.
Assim, temos que [tex]f(x) = log_2{x}[/tex] e [tex]g(x) = log_3{x}[/tex]. Aplicando o valor de f(8) e g(9), obtemos [tex]\bf{f(8) = log_2{8}}[/tex] - [tex]\bf{g(9) = log_3{9}}[/tex].
Reescrevendo as funções no formato [tex]a^x = b[/tex], obtemos para f(8) a expressão [tex]\bf{2^a = 8}[/tex], e para g(9) a expressão [tex]\bf{3^b = 9}[/tex].
Observando as expressões, temos que 2³ = 8 e 3² = 9. Assim, a = 3 e b = 2.
Então, f(8) = 3 e g(9) = 2, o que torna a expressão sendo 3 - 2 = 1.
Portanto, concluímos que o valor de f(8) - g(9) é 1, o que torna correta a alternativa B).
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