amandalsanches2006
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10x=3x+3x²+2
resolva a equação de 2° grau na forma
ax²+bx+c=0
e a seguir idemtifique os coeficiente a;b;c ​

URGENTEEE

Sagot :

JovemLendário

A Raiz da equação é;   [tex]S=\{\frac{1}{3};2\}[/tex]

A Onde seus coeficientes são;

A = -3

B = 7

C = -2

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} 10x=3x+3x^2+2 \end{array}}[/tex]

  • Para acharmos  o valor dos coeficientes, temos que primeiro deixar na forma ax²+bx+c=0.

  • Deixando na forma ax²+bx+c=0.

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} 10x=3x+3x^2+2\\10x-3x=3x^2+2\\10x-3x-3x^2=2\\10x-3x-3x^2-2=0\\7x-3x^2-2=0\\\to \ \ -3x^2+7x-2=0\ \ \checkmark \end{array}}[/tex]

  • Agora para acharmos os coeficientes, temos que saber qual possui,

A = Um número elevado a dois.

B = Uma incógnita (x).

C = Termo independente.

  • Coeficientes.

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} -3x^2+7x-2=0 \rightarrow\begin{cases} \boxed{\begin{array}{lr} A=-3\\B=7\\C=-2 \end{array}}\ \ \ \ \checkmark \end{cases} \end{array}}[/tex]

  • Agora que temos os coeficientes, temos que achar o valor do discriminante, "Delta" (Δ).

  • Calculando o delta.

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c \end{array}} \end{array}}[/tex]

  • Para acha seu valor basta trocar as letras pelos valores dos coeficientes que fica.

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=7^2-4.-3.-2\\\Delta=49-4.-3.-2\\\Delta=49-24\\\Delta=25\ \ \checkmark \end{array}}\end{array}}[/tex]

  • Agora que temos o valor do discriminante, basta resolver.

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a} \end{array}}[/tex]

  • Nova mente trocando as letras pelos valores dos coeficientes, e Delta pelo seu valor.
  • Que fica.

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-7\pm\sqrt{25}}{2.-3} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-7\pm5}{-6} \end{array}}[/tex]

  • Agora temos que retirar o mais ou menos, mas para retirar temos que resolver uma vez com o sinal de mais, e outra vez com o sinal de menos.

  • Que fica

[tex]\/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \leadsto\ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-7+5}{-6} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-7\pm5}{-6} \end{array}}\\\/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \leadsto\ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-7-5}{-6} \end{array}}\\[/tex]

  • Resolvendo o Primeiro.

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-7+5}{-6} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-2}{-6} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{1}{3} \ \ \checkmark\end{array}} \end{array}}[/tex]

  • Resolvendo o Segundo.

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-7-5}{-6} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-12}{-6} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x''=2 \end{array}} \end{array}}[/tex]

Resposta;

[tex]S=\{\frac{1}{3};2\}[/tex]

A Onde seus coeficientes são;

A = -3

B = 7

C = -2

Saiba Mais em;

brainly.com.br/tarefa/43418784

brainly.com.br/tarefa/45990425

brainly.com.br/tarefa/46011056

brainly.com.br/tarefa/45961666

brainly.com.br/tarefa/43419513

brainly.com.br/tarefa/45867870

[tex]|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|\\ |\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\mathbbe\mathcal{{ATT:JOVEM\ \ \ LENDÁRIO\ \ \heartsuit}}}}}}|[/tex]

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O conjunto solução dessa equação do 2º grau é: S = {1/3, 2}

Os coeficientes a, b e c são, respectivamente: -3, 7 e -2

  • Primeiro, temos que reorganizar essa equação para que fique na forma ax² + bx + c = 0:

[tex]\sf 10x=3x+3x^2+2[/tex]

[tex]\sf -3x^2 + 10x-3x-2=0[/tex]

[tex]\sf -3x^2 + 7x - 2=0[/tex]

  • E então, determinar o valor dos coeficientes, relembrando a lei de formação de uma equação do 2º grau:

[tex]\sf -3x^2+7x-2=0[/tex]

A lei de formação é ax² + bx + c = 0, então:

a = -3

b = 7

c = -2

  • Para resolver essa equação do 2º grau, utilizaremos o método da fatoração

  • Fatorando a equação (utilizarei o método cruzadinha):

[tex]\purple{\sf -3x^2 + 7x-2=0}[/tex]

-1 --- 2

3 --- -1

Note que, multiplicando o número que está em cima, pelo de baixo, obtemos o primeiro e o terceiro termo da equação: -1 · 3 = -3 (primeiro termo), 2 · (-1) = -2 (terceiro termo).

E fazendo a multiplicação cruzada e somando ou subtraindo os termos, obtemos o segundo termo da equação: -1 · (-1) = 1, 3 · 2 = 6. 1 + 6 = 7.

  • Então, basta organizar os termos que obtemos pelo método cruzadinha em uma multiplicação, com o primeiro termo sendo o coeficiente de x:

[tex]\sf (-x+2)(3x-1)[/tex]

  • Agora, criamos duas equações separadas, igualando-as a 0 e resolvendo-as, sendo a primeira equação o valor de x', e a segunda o valor de x'':

[tex]\sf 3x-1=0[/tex]

[tex]\sf 3x=1[/tex]

[tex]\sf x=\dfrac{1}{3}[/tex]

[tex]\purple{\sf \therefore \: x'=\dfrac{1}{3}}[/tex]

[tex]\sf -x+2=0[/tex]

[tex]\sf -x=-2[/tex]

[tex]\sf x=2[/tex]

[tex]\purple{\sf \therefore\: x''=2}[/tex]

  • Portanto, o conjunto solução dessa equação do 2º grau é S = {1/3, 2}

Veja mais sobre equações do 2º grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/3486853

https://brainly.com.br/tarefa/21844957

[tex]\purple{\Large{\LaTeX}}[/tex]

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