O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais.

Uma grande parte das aplicações trigonométricas encontradas no cotidiano foram desenvolvidas através do conhecimento sobre as funções trigonométricas seno e cosseno.
Conforme vimos em nossas aulas as funções trigonometrias, são funções periódicas e por isto são utilizadas em análises de diferentes fenômenos físicos.
Próprias para descrever fenômenos de natureza periódica, oscilatória ou vibratória, os quais o Universo possui em grande número: o movimento dos planetas, o som, o cálculo da pressão arterial, a corrente elétrica alternada, os batimentos cardíacos, são exemplos clássicos desses fenômenos.

Durante um treinamento de CROSSFIT o movimento realizado por um atleta faz com que uma onda se propague numa corda segundo a função trigonométrica dada por H(t) = 105 + 30. sen 2t, em que H é a altura atingida pela corda, em centímetros, e t o tempo em minutos.

a) DETERMINE a altura máxima atingida pela corda.

b)DEFINA o intervalo real das alturas atingidas pela corda.(máximo e mínimo)

c) CALCULE o período dessa função

d)DETERMINE a amplitude dessa função.


Sagot :

(a) A altura máxima atingida pela corda é 135 cm.

(b) O intervalo real das alturas atingidas pela corda é [85, 135].

(c) O período dessa função é π.

(d) A amplitude da função é 30 cm.

Dada a função trigonométrica H(t) = 105 + 30·sen 2t, temos:

a) A função seno varia entre os valores -1 e 1, portanto, a altura máxima é dada quando sen 2t = 1:

H(t)máx = 105 + 30·1 = 135 cm

b) Da mesma forma, a altura mínima é dada quando sen 2t = -1:

H(t)mín = 105 + 30·(-1) = 85 cm

O intervalo reali das alturas é [85, 135].

c) O período da função sen x é 2π, o período da função H será dado por:

T = 2π/r

onde r é a constante que multiplica t, neste caso r = 2, logo:

T = 2π/2

T = π

d) A amplitude da função é a diferença entre os valores máximo (ou mínimo) e o valor inicial da função:

H(0) = 105 + 30·0 = 105 cm

A = Hmáx - H(0) = 135 - 105 = 30 cm

Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.