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Sagot :
(a) A altura máxima atingida pela corda é 135 cm.
(b) O intervalo real das alturas atingidas pela corda é [85, 135].
(c) O período dessa função é π.
(d) A amplitude da função é 30 cm.
Dada a função trigonométrica H(t) = 105 + 30·sen 2t, temos:
a) A função seno varia entre os valores -1 e 1, portanto, a altura máxima é dada quando sen 2t = 1:
H(t)máx = 105 + 30·1 = 135 cm
b) Da mesma forma, a altura mínima é dada quando sen 2t = -1:
H(t)mín = 105 + 30·(-1) = 85 cm
O intervalo reali das alturas é [85, 135].
c) O período da função sen x é 2π, o período da função H será dado por:
T = 2π/r
onde r é a constante que multiplica t, neste caso r = 2, logo:
T = 2π/2
T = π
d) A amplitude da função é a diferença entre os valores máximo (ou mínimo) e o valor inicial da função:
H(0) = 105 + 30·0 = 105 cm
A = Hmáx - H(0) = 135 - 105 = 30 cm
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