Resposta:
a) 4y;
b) 9x³ + x²;
c) -5x².
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Explicação passo-a-passo:
A questão acima se trata de operações de expressões algébricas, ou seja, que possuem incógnitas (variáveis ou letras). No caso de apenas uma incógnita, basta utilizar as mesmas regras matemáticas de quando não há incógnitas, ou seja, somando, subtraindo, multiplicando, dividindo e afins. Portanto:
[tex]a)5y + y - 2y[/tex]
·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—
Em uma expressão numérica, primeiro resolve-se as operações de dentro dos parênteses, depois de dentro dos colchetes e depois de dentro das chaves. Após, resolve-se a potenciação e radiciação (a que vier primeiro), depois a multiplicação e divisão (a que vier primeiro), e depois a adição e subtração (a que vier primeiro).
Nesse caso, não há parênteses, colchetes ou chaves, nem potenciação, radiciação, divisão e multiplicação, portanto, faça-se a adição ou a subtração (a que vier primeiro). Por isso, Some os números:
[tex]a)6y - 2y[/tex]
·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—
Subtraia os números:
[tex]a)4y[/tex]
·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—
·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—
[tex]b) {3x}^{3} + {6x}^{3} + {x}^{2} [/tex]
·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—
Nesse caso, há apenas uma incógnita, porém, há dois graus de potenciação na expressão (elevação ao quadrado e elevação ao cubo) e, sendo assim, não há como somar números com elevações diferentes. Observando as regras matemáticas das expressões numéricas, assim como na letra a, some os números semelhantes:
[tex]b)9 {x}^{3} + {x}^{2} [/tex]
·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—
·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—
[tex]c) {4x}^{2} - 9 {x}^{2} [/tex]
·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—
A letra c é como a letra a, ou seja, uma incógnita e apenas um grau de potenciação, portanto, basta observar as regras matemáticas das expressões numéricas e subtrair os números:
[tex]c) - 5 {x}^{2} [/tex]
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Os resultados para essas Expressões Algébricas são respectivamente:
a) 4y
b) 9x³+ x²
c) -5x²
Expressão Algébrica, é um cálculo matemático que pode envolver: letras e números ou apenas incógnitas.
É necessário, resolver apenas termos que possuam um (ns) semelhante (s), caso um determinado termo não possua nenhum, ele deve ser preservado.
Na hora da resolução, deve-se modificar somente os números (se tiver), a letra e o seu expoente (caso possua) deve permanecer o mesmo.
[tex]\boxed{ \begin{array}{} \sf \: a)5y + y - 2y \\ \sf6y - 2y \\ \boxed{ \purple{\sf{4y}}} \\ \\ \sf \: b)3x {}^{3} + 6x {}^{3} + x {}^{2} \\ \boxed{ \pink{\sf9x {}^{3} + x {}^{2} }} \sf \: x {}^{2} \: n \tilde{a}o \: possui \: semelhante \\ \\ \sf \: c)4x {}^{2} - 9x {}^{2} \\ \boxed{ \green{ \sf{ - 5x {}^{2} } } } \sf \: pois \: 4 \: \acute{e} \: menor \: que \: 9\end{array}}[/tex]
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