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Dados dois triangulos semelhantes, cuja razão entre seus perimetros é 3/2 e sabendo ainda que os lados do primeiro medem 21cm, 18cm e 15cm, determine os lados do outro triângulos ​

Sagot :

Os lados do outro triângulo são: 14 cm, 12cm e 10 cm

Precisamos lembrar o que é razão de semelhança entre polígonos e seus perímetros, e então utilizar essa razão em cada um dos lados dos triângulos:  

→ Razão de semelhança entre dois polígonos semelhantes, é a divisão entre o lado de um deles e o lado correspondente do outro.

→ Os perímetros de duas figuras semelhantes, também possuirão a mesma razão.

Portanto, basta utilizamos a mesma razão entre os perímetro para cada lado:

Considerando cada lado do outro triângulo como a, b, c.

Lado a:

[tex]\Large \text {$\frac{21}{a} = \frac{3}{2} $}[/tex]

[tex]\Large \text {$a.3 = 21.2 $}[/tex]

[tex]\Large \text {$a= \frac{42}{3} $}[/tex]

[tex]\boxed {\Large \text {$a=14 cm $}}[/tex]

Lado b:

[tex]\Large \text {$\frac{18}{b} = \frac{3}{2} $}[/tex]

b . 3 = 18 . 2

[tex]\Large \text {$b = \frac{36}{3} $}[/tex]

[tex]\boxed {\Large \text {$b=12 cm $}}[/tex]

Lado c:

[tex]\Large \text {$\frac{15}{c} = \frac{3}{2} $}[/tex]

c . 3 = 15 . 2

[tex]\Large \text {$c = \frac{30}{3} $}[/tex]

[tex]\boxed {\Large \text {$c=10 cm $}}[/tex]

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