Olá!
O exercício se trata de uma Progressão Aritmética, portanto trabalhemos com suas propriedades.
Sabemos que An = A1+(n-1)r
Aplicando essa propriedade, temos que:
A8 = A1 + 7r
A20 = A1 + 19r
A3 = A1 + 2r
A10 = A1 + 9r
Sabendo esses valores, iremos substituir nas equações dadas no enunciado:
A8 + A20 = 98
A1 + 7r + A1 + 19r = 98
2A1 + 26r = 98
A3 + A10 = 74
A1 + 2r + A1 + 9r = 74
2A1 + 11r = 74
Agora vamos colocar as equações em negrito em um sistema para acharmos cada incógnita:
[tex]\left \{ {{2A1 + 26r = 98} \atop {2A1+11r=74}} \right.[/tex]
Vamos multiplicar a equação de baixo por (-1), assim cancelaremos o A1 e encontraremos o r :
[tex]\left \{ {{2A1 + 26r = 98} \atop {-2A1-11r=-74}} \right.[/tex]
Somando as equações:
2A1 - 2A1 + 26r - 11r = 98 - 74
15r = 24
r = 8/5 ou 1,6
Agora é só substituir o r em qualquer equação para conseguir A1:
2A1 + 11r = 74
2A1 + 11*1,6 = 74
A1 = 141 /5
Espero ter ajudado!
