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Qual deve ser o valor de A para que o número complexo Z = -3+2i/a-i seja real?​

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{z = \dfrac{-3 + 2i}{a -i}}[/tex]

[tex]\mathsf{z = \dfrac{-3 + 2i}{a -i}.\dfrac{a + i}{a + i}}[/tex]

[tex]\mathsf{z = \dfrac{-3a - 3i + 2ai + 2i^2}{a^2 - i^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{z = \dfrac{-3a - 3i + 2ai + 2(-1)}{a^2 - (-1)}}[/tex]

[tex]\mathsf{z = \dfrac{-3a - 2 + 2ai - 3i}{a^2 + 1}}[/tex]

[tex]\mathsf{z = \dfrac{-3a - 2}{a^2 + 1} + \dfrac{2ai - 3i}{a^2 + 1}}[/tex]

[tex]\mathsf{2ai - 3i = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{2ai = 3i}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{a = \dfrac{3}{2}}}}[/tex]

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