[tex]\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
O termo geral de uma progressão aritmética é dado por:
[tex]\huge {\underline{\boxed{\tt a_n = a_1 + (n - 1 ) \cdot r}}}[/tex]
Tal que:
aₙ = n-ésimo termo da progressão;
a₁ = primeiro termo da progressão;
n = número de termos;
r = razão da progressão definida como a subtração de um termo qualquer pelo seu anterior. Exemplo: a₂ - a₁.
Note que a razão dessa P.A. é:
[tex] \large \tt r = a_4 - a_3 \\ \large \tt r = 10 - 7 \: \\ \large \underline{ \boxed{ \therefore \tt r = 3}} \: \: \: [/tex]
Agora temos tudo para calcular o 15º termo da P.A., basta substituir os dados:
[tex] \large \tt a_{15} = 1 + (15 - 1 ) \cdot 3\\ \large \tt a_{15} =1 + 14 \cdot 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \tt a_{15} =1 + 42 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:a_{15} =43}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Portanto, o décimo quinto termo dessa sequência é o número 43.
