thatah56inacio
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7- Qual é a soma dos números ímpares entre 10 e 1000? a) 249980 b) 1010 c) 249975 d) 499950 e) 999 8- Uma seqüência numérica orientada sob forma de multiplicação é composta por 6 elementos onde o primeiro destes é 5 e a sua razão é 4. Determine o último termo desta seqüência. a) 1 024 b) 2048 c) 4 096 d) 5 120 2. 9- Determine o 12ª elemento de uma progressão geométrica onde o primeiro elemento é 1 e a razão é 2. a) 512 b) 1024 c) 2048 d) 4 096 3 10- Determine o primeiro elemento de uma P.G. com 6 elementos onde a razão é 3 e o último termo 1 701 a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 11- Se a soma dos três primeiros termos de uma PG decrescente é 14 e seu produto é 64, então sendo a, b e c os três primeiros termos, o valor de a + b 2 + c 3 é igual a: a) 14 d) 08 b) 64 e) 32 c) 16Ver

Sagot :

jean318

Resposta:

Explicação passo a passo:

7)

[tex]( 11 , 13 , 15 , 17 ... 999 )[/tex]

[tex]a_{1} =11\\r=2\\a_{n}=999\\n=?[/tex]

[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1).r[/tex]

[tex]999 = 11+(n-1).2[/tex]

[tex]999=11+2n-2[/tex]

[tex]2n+9=999[/tex]

[tex]2n=990[/tex]

[tex]n=990/2[/tex]

[tex]n=495[/tex]

[tex]S_{n} =\frac{(a_{1}+a_{n} ).n }{2}[/tex]

[tex]S_{495} =\frac{(11+999).495}{2}[/tex]

[tex]S_{495} =\frac{(1010).495}{2}[/tex]

[tex]S_{495} =(505).(495)[/tex]

[tex]S_{495} =249.975[/tex]

[tex]Resposta:(c)[/tex]

8)

[tex](5,20,80,320,1280,5120)[/tex]

[tex]Resposta: (d)[/tex]

9)

[tex](1,2,4,8,16...)[/tex]

[tex]a_{1} =1[/tex]

[tex]q=2[/tex]

[tex]a_{12} =?[/tex]

[tex]a_{n} =a_{1} .q^{(n-1)}[/tex]

[tex]a_{12} =a_{1} .q^{11}[/tex]

[tex]a_{12} =1.2^{11}[/tex]

[tex]a_{12} =2^{11}[/tex]

[tex]a_{12} =2048[/tex]

[tex]Resposta:(c)[/tex]

10)

[tex](a_{1} ,a_{2} ,a_{3} ,a_{4} ,a_{5} ,1701)[/tex]

[tex]a_{1} =?[/tex]

[tex]a_{6} =1701[/tex]

[tex]q=3[/tex]

[tex]a_{6} =a_{1}.q^{5}[/tex]

[tex]1701=a_{1} .3^{5}[/tex]

[tex]1701=a_{1} .243[/tex]

[tex]a_{1} =1701/243[/tex]

[tex]a_{1} =7[/tex]

[tex]Resposta:(c)[/tex]

11)

Vamos representar 3 termos de uma PG por...

[tex]( \frac{x}{q} ;x;xq)[/tex]

O produtos deles é 64, portanto...

[tex]\frac{x}{q} .x.xq= x^{3}[/tex] ( cancelei o q de cima com o q de baixo )

[tex]x^{3} =64[/tex]

[tex]x=\sqrt[3]{64}[/tex]

[tex]x=\sqrt[3]{4^{3} }[/tex]

[tex]x=4[/tex]

Portanto a PG fica assim...

[tex](\frac{4}{q},4,4q)[/tex]

Segundo a questão, a soma deles é 14

[tex]\frac{4}{q} +4+4q=14[/tex]

Multiplicando tudo por q temos...

[tex]4+4q +4q^{2} =14q[/tex]

[tex]4q^{2}+4q+4-14q=0[/tex]

[tex]4q^{2} -10q+4=0[/tex]

Dividindo tudo por 2 temos...

[tex]2q^{2} -5q+2=0[/tex]

Δ = 25 - 16 = 9

q = ( 5 ± 3 ) / 4

 q' = 2

 q'' = 1/2

Encontramos dois valores para a razão ( 2 e 1/2 )

Como a questão informa que a PG é decrescente,

então devemos considerar a razão q = 1/2 ok!

Temos a PG...

[tex](\frac{4}{q},4,4q)[/tex]

Trocando q por 1/2 temos...

[tex](8,4,2)[/tex]

A questão chama esses termos de ( a , b , c )

Portanto...

a = 8

b = 4

c = 2

A questão quer saber quanto é ...

[tex]a+b^{2} +c^{3}=[/tex]

[tex]8+4^{2} +2^{3} =[/tex]

[tex]8+16+8=[/tex]

[tex]32[/tex]

[tex]Resposta: 32[/tex]

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