Olá.
Quando tiver dúvida pesquise o conteúdo na internet. É só digitar no google Razões Trigonométricas. Tem vários vídeos legais no Youtube que você poderá assistir, e muitos sites de matemática, todos ensinando direitinho e tirando todo tipo de dúvida. Pesquise!
seno = (cateto oposto ao ângulo) / (hipotenusa do triângulo)
Hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Atenção! A hipotenusa sempre fica do lado oposto do ângulo reto, pois ele é o maior ângulo, o que faz com ela seja também o maior lado.
Cateto é o nome dos lados do triângulo. São três lados, ou três catetos, mas o maior cateto é chamado de hipotenusa.
Cateto oposto é o lado do triângulo que está oposto (= do outro lado) ao ângulo que está sendo tratado.
Vamos lá. Sempre localize primeiro a hipotenusa, para não errar quem é cateto oposto e quem é cateto adjacente. Observe as imagens.
Olhando para a imagem do exercício descobrimos que:
cateto oposto: x
hipotenusa: 5√2
Então podemos afirmar que:
seno 45° = [tex]$\frac{x}{5\sqrt2}[/tex]
Mas o exercício também nos diz que:
[tex]$sen45\°=\frac{\sqrt2}{2}[/tex]
Então é só igualarmos esses valores para descobrirmos x.
[tex]$\frac{x}{5\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}[/tex]
[tex]2x=\sqrt2*5\sqrt2[/tex]
[tex]2x=5*\sqrt2*\sqrt2[/tex]
[tex]2x=5*(\sqrt2)^2[/tex]
Potenciação e radiciação são operações inversas, uma anula a outra, então sobra o valor 2 que está dentro da raiz.
[tex]2x=5*2[/tex]
(Se quisesse também poderia multiplicar as raízes e depois resolver a raiz final. Isso daria o mesmo 2 no resultado: [tex]\sqrt2*\sqrt2=\sqrt{2*2} =\sqrt{4} =2[/tex])
[tex]2x=10[/tex]
Simplifique ambos os lados da equação pelo mesmo valor.
[tex]\frac{2x}{2} =\frac{10}{2}[/tex] (Isso é o mesmo que dizer: passa o 2 para o outro lado com a operação contrária (ele está multiplicando, então passará divididindo), o que daria [tex]x=\frac{10}{2}[/tex] )
[tex]x=5[/tex]
