a) O gráfico é uma reta, então seguirá a lei [tex]V=ax+b[/tex]
Usando o ponto (0, 400) mostrado no gráfico, substituímos "x" e "V":
[tex]400=a\cdot0+b\\400=b\\b=400[/tex]
Usando o ponto (6, 100) mostrado no gráfico, substituímos "x" e "V". Também substituiremos "b" pelo valor encontrado acima:
[tex]100=6a+400\\100-400=6a\\-300=6a\\6a=-300[/tex]
[tex]a=-\frac{300}{6}[/tex]
[tex]a=-50[/tex]
Tendo os dois coeficientes, finalmente podemos montar a função que relaciona o volume com o tempo:
[tex]V(x)=-50x+400[/tex]
b) O reservatório ficará vazio quando o volume chegar a zero, ou seja quando [tex]V(x)=0[/tex], vamos calcular para que tempo "x" isso ocorre:
[tex]V(x)=0[/tex]
[tex]-50x+400=0[/tex]
[tex]-50x=-400[/tex]
[tex]50x=400[/tex]
[tex]x=\frac{400}{50}[/tex]
[tex]x=8[/tex]
O reservatório ficará totalmente vazio em 8 minutos.
