luanisbarbosa912
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1. O gráfico abaixo representa a variação do volume V (em litros) de biodiesel num reservatório em função do tempo x (em minutos).
a) Determine a função que relaciona o volume V no tanque com o tempo x.
b) Em quanto tempo o reservatório ficará totalmente vazio? V 400 100 6
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1 O Gráfico Abaixo Representa A Variação Do Volume V Em Litros De Biodiesel Num Reservatório Em Função Do Tempo X Em Minutos A Determine A Função Que Relaciona class=

Sagot :

a) O gráfico é uma reta, então seguirá a lei [tex]V=ax+b[/tex]

Usando o ponto (0, 400) mostrado no gráfico, substituímos "x" e "V":

[tex]400=a\cdot0+b\\400=b\\b=400[/tex]

Usando o ponto (6, 100) mostrado no gráfico, substituímos "x" e "V". Também substituiremos "b" pelo valor encontrado acima:

[tex]100=6a+400\\100-400=6a\\-300=6a\\6a=-300[/tex]

[tex]a=-\frac{300}{6}[/tex]

[tex]a=-50[/tex]

Tendo os dois coeficientes, finalmente podemos montar a função que relaciona o volume com o tempo:

[tex]V(x)=-50x+400[/tex]

b) O reservatório ficará vazio quando o volume chegar a zero, ou seja quando [tex]V(x)=0[/tex], vamos calcular para que tempo "x" isso ocorre:

[tex]V(x)=0[/tex]

[tex]-50x+400=0[/tex]

[tex]-50x=-400[/tex]

[tex]50x=400[/tex]

[tex]x=\frac{400}{50}[/tex]

[tex]x=8[/tex]

O reservatório ficará totalmente vazio em 8 minutos.

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