Aqui precisamos lembrar da propriedade da função seno:
[tex]sen(0) = 0[/tex]
[tex]sen\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 1[/tex]
[tex]sen\left(-\dfrac{\pi}{2}\right) = -1[/tex]
Mas também é preciso perceber que a equação pode ser dividida em duas partes, a primeira contém uma constante (800) e a segunda uma função periódica. Por conta do sinal negativo na segunda parte, o resultado de P será mínimo quando a segunda parte atinge seu máximo.
Para isso, temos que encontrar t para o qual:
[tex](t + 3) \cdot \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{2}[/tex]
Pois nesse ponto, o seno valerá 1, e a população terá seu valor mínimo e igual a 700.
Calculando:
[tex]t + 3 = \dfrac{6 \cdot \pi}{2 \cdot \pi}[/tex]
[tex]t + 3 = \dfrac{6}{2}[/tex]
[tex]t + 3 = 3[/tex]
[tex]t = 3 - 3[/tex]
[tex]t = 0[/tex]
Ou seja, a população mínima atinge seu valor mínimo em janeiro.
Alternativa A
