Resposta:
Solução:
[tex]\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf F = 320\:N \\ \sf \theta = 30^\circ \\ \sf F_x = \:?\:N \\ \sf F_y = \:?\: N \end{cases}[/tex]
Analisando a figura do triângulo, temos:
Para determinar o componente na direção x, temos:
[tex]\displaystyle \sf \cos{30^\circ} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \dfrac{\sqrt{3} }{2} = \dfrac{F_X}{F}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 2F_X = 320 \times \sqrt{3}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf F_X = \dfrac{320 \sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_X = 160\: \sqrt{3} \ \: N }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]
Para determinar o componente na direção y, temos:
[tex]\displaystyle \sf \sin{30^\circ} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \dfrac{1}{2} = \dfrac{F_Y}{F}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \dfrac{1}{2} = \dfrac{F_Y}{320}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 2F_Y = 320 \times 1[/tex]
[tex]\displaystyle \sf F_Y = \dfrac{320}{2}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_X = 160 \ \: N }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]
''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.
Willyan Taglialenha.
Explicação:
