Para responder essa questão precisaremos montar um sistema com 2 incógnitas: P (Porcos) e G (Galinhas).
Sabemos que cada porco tem 4 pés e cada galinha tem 2 pés, e a soma desses é igual 112, então temos:
[tex]4\cdot P+ 2\cdot G =112[/tex]
E cada porco e cada galinha tem 1 cabeça, e a soma dos mesmos é 40, então temos a segunda equação do nosso sistema:
[tex]P + G =40[/tex]
Assim teremos o sistema:
[tex]\left \{ {{4P +2G =112} \atop {P + G=40}} \right.[/tex]
Resolvendo esse sistema, pegamos a segunda equação e colocamos em função de P
[tex]G = 40 - P[/tex]
Substituindo essa equação na primeira, teremos
[tex]4P + 2(40-P)=112[/tex]
Agora é só resolver a equação
[tex]4P +2(40-P) = 112 \\ \\4P+80 -2P = 112 \\ \\2P = 112-80 \\ \\2P = 32 \\ \\P = \frac{32}{2}=16\\[/tex]
Assim temos o valor de porcos, agora escolhendo uma das equações e substituindo esse valor acharemos o de galinhas:
[tex]P + G = 40 \\ \\16 + G = 40 \\ \\G = 40 -16 \\ \\G = 24[/tex]
Resposta: 16 porcos e 24 galinhas.
