Olá.
Considerando que a única medida dada é o raio = l.
área da circunferência = [tex]\pi r^2[/tex]
área da circunferência de raio l = [tex]\pi l^2[/tex]
área da metade da circunferência de raio l = [tex]$\frac{\pi l^2}{2}[/tex]
área do triângulo equilátero = [tex]$\frac{l^2 \sqrt3}{4}[/tex]
total da área verde da circunferência =
= meia circunferência - 3 triângulos equiláteros
[tex]$=\frac{\pi l^2}{2} -3*\frac{l^2 \sqrt3}{4}[/tex]
[tex]$=\frac{\pi l^2}{2} -\frac{3l^2 \sqrt3}{4}[/tex]
[tex]$=\frac{2\pi l^2- 3l^2 \sqrt3}{4}[/tex]
[tex]$=\frac{l^2(2\pi- 3\sqrt3)}{4}cm^2[/tex]
Todas as áreas verdes têm a mesma medida, pois os três triângulos sãoequiláteros de lado l.
cada área verde da circunferência =
= (total da área verde da circunferência) /3
[tex]$=\frac{l^2(2\pi- 3\sqrt3)}{4}:3[/tex]
[tex]$=\frac{l^2(2\pi- 3\sqrt3)}{4}*\frac{1}{3}[/tex]
[tex]$=\frac{l^2(2\pi- 3\sqrt3)}{12}cm^2[/tex]
