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a) De quantas maneiras um técnico de Basquete pode montar um time titular levando
em consideração que são 5 jogadores titulares e o time possui 12 jogadores. (todos
eles podem jogar em todas as posições).

Sagot :

valzinho15

Resposta:

Como todos podem jogar em todas as posições a ordem não importa.

Explicação passo a passo:

Nesse caso vc faz uma Combinação de 12 tomados 5 a 5

n = 12   p = 5

[tex]C_{n,p}[/tex]  =  [tex]\frac{n!}{p!(n-p)!}[/tex]

[tex]C_{12,5}[/tex]  =  [tex]\frac{12!}{5!(12-5)!}[/tex]

[tex]C_{12,5}[/tex]  =  [tex]\frac{12!}{5!7!}[/tex]   →   Aqui vc desce o 12 até o 7! e corta com o de baixo

[tex]C_{12,5}[/tex]  =  [tex]\frac{12.11.10.9.8}{5.4.3.2.1}[/tex]

[tex]C_{12,5}[/tex]  =  [tex]\frac{12.11.10.9.8}{5.4.3.2.1}[/tex]   →   Aqui vc simplifica o que der. ex: 12/3 = 4

[tex]C_{12,5}[/tex]  =  [tex]\frac{4.11.1.9.2}{1.1.1.1.1}[/tex]

[tex]C_{12,5}[/tex]  =  [tex]\frac{4.11.1.9.2}[/tex]

[tex]C_{12,5}[/tex]  =  [tex]\frac{792}[/tex]

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