leticiaisadora981
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4) Qual é o resultado da expressao

[tex] \sqrt{5} . ( \sqrt{5 + \sqrt{5} } ).( \sqrt{5 - \sqrt{5} } [/tex]
a)
[tex] \sqrt{5} [/tex]
b)2
[tex]2 \sqrt{5} [/tex]
c) 10

d )
[tex]10 \sqrt{5} [/tex]
e )
[tex] - 10[/tex]
​

Sagot :

jean318

Resposta:

c) 10

Explicação passo a passo:

[tex](a+b).(a-b)=a^{2} -b^{2}[/tex]

[tex](5+\sqrt{5} ).(5-\sqrt{5} )=5^{2} -(\sqrt{5} )^{2} =25-5=20[/tex]

[tex](\sqrt{5+\sqrt{5} }) . ( \sqrt{5-\sqrt{5} } )=[/tex]

[tex]\sqrt{(5+\sqrt{5}).(5-\sqrt{5} ) } =[/tex]

[tex]\sqrt{20}[/tex]

Portanto...

[tex]\sqrt{5} .\sqrt{20} =\sqrt{5.20} =\sqrt{100} =10[/tex]

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