Resposta:
ela receberia por 12 dias R$ 2048 .
Explicação passo-a-passo:
espero ter te ajudado.
Isso é uma questão sobre Progressão Geométrica
Nós precisamos fazer dois cálculos:
[tex]a_{n}=a_{1}[/tex]·[tex]q^{n-1}[/tex]
[tex]S_{n}=a_{1}[/tex]·[tex]\frac{1-q^{n}}{1-q}[/tex]
Nessa questão nós temos :
[tex]a_{n}=a_{12}=?[/tex]
[tex]a_{1}=1[/tex]
[tex]q=2[/tex]
[tex]n=12[/tex]
[tex]S_{n}=S_{12}=?[/tex]
Então calculamos quanto é o décimo segundo termo da PG, ou seja, o que ela receberia no décimo segundo dia:
[tex]a_{n}=a_{1}[/tex]·[tex]q^{n-1}[/tex]
[tex]a_{12}=1[/tex]·[tex]2^{12-1}[/tex]
[tex]a_{12}=1[/tex]·[tex]2^{11}[/tex]
[tex]a_{12}=1[/tex]·[tex]2048[/tex]
[tex]a_{12}=2048[/tex]
Agora nós vamos calcular a Soma dos 12 primeiros termos da PG, ou seja, quanto ela teria recebido pelos 12 dia de trabalho:
[tex]S_{n}=a_{1}[/tex]·[tex]\frac{1-q^{n}}{1-q}[/tex]
[tex]S_{12}=1[/tex]·[tex]\frac{1-2^{12}}{1-2}[/tex]
[tex]S_{12}=\frac{1-4096}{-1}[/tex]
[tex]S_{12}=\frac{-4095}{-1}[/tex]
[tex]S_{12}=4095[/tex]
Então ela teria recebido R$ 4095,00
