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José resgatou um montante de R$17700,00, depois de ter aplicado um capital de R$ 15000,00 a uma taxa de 1,5% ao mês. Por quanto tempo ficou aplicado o capital?​

Sagot :

Resposta:

O capital ficou aplicado por 11,12 meses.

Explicação passo a passo:

Considerando juros compostos, temos a seguinte resolução:

S = montante = R$17.700,00

P = capital = R$15.000,00

i = taxa = 1,5% = 0,015

n= tempo em meses = ?

S = P*(1+i) ^n

17.700 = 15.000 * [(1+0,015) ^n]

1,18 = (1,015 ^n)

Para resolver essa equação acima, aplicamos log em ambos os lados:

log 1,18 = (log (1,015^n)) , utilizando as propriedades do log, o "n" desce                  

                                         multiplicando o log.

log 1,18 = (log 1,015)*n

n= 11,12 meses (se juros compostos)

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