4. (UEMA) A bola de futebol evoluiu ao longo do tempo e, atualmente, é um icosaedro truncado,
formado por 32 peças, denominadas de gomos e, geometricamente, de faces. Nessa bola, 12 faces
são pentágonos regulares, e as outras, hexágonos, também regulares. Os lados dos pentágonos
e dos hexágonos são iguais e costurados. Ao unirem-se os dois lados costurados das faces,
formam-se as arestas. O encontro das arestas formam os vértices. Quando a bola é cheia, as faces
do poliedro se curvam e ele fica similar a uma esfera.

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O número de arestas e o número de vértices existentes no poliedro que deu

origem à essa bola de futebol são, respectivamente, (Lembre-se: pode ser uti-
lizado o Teorema de Descartes-Euler, V + F = A + 2)

A) 80 e 60.
B) 80 e 50.
C) 70 e 40.
D) 90 e 60.
E) 90 e 50.