Rsantos01
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determine o parâmetro real K, de modo que a função f(x)= x²-2x + K tenha:

a) dois zeros reais diferentes 
b) um zero real duplo 
c) nenhum zero real 

ajuda aeeeee?????​

Sagot :

eoejehjh

crédito ao andre19santos

Resposta:

O parâmetro K da função f(x) = x²-2x+k pode assumir vários valores que darão zeros (ou raízes) diferentes para a função quadrática. Como sabemos, as raízes destas funções são encontradas através da fórmula de Bhaskara, mas uma das propriedades é o uso do Δ para determinar os tipos de zeros da função.

Para Δ < 0, a função não apresenta zeros reais, para Δ = 0, a função apresenta dois zeros iguais e pra Δ > 0, a função apresenta dois zeros diferentes. Então, como Δ = b² - 4ac e da equação, retiramos que a = 1, b = -2 e c = k, substituímos:

a) Δ > 0

b² - 4ac > 0

(-2)²- 4(1)(k) > 0

4 > 4k

k < 1

b) Δ = 0

b² - 4ac = 0

(-2)²- 4(1)(k) = 0

4 = 4k

k = 1

c) Δ < 0

b² - 4ac < 0

(-2)²- 4(1)(k) < 0

4 < 4k

k > 1

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