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Sagot :
Tem 3 formas de resolver, método do cancelamento, adição e substituição.
Vamos pela substituição.
a)
[tex]\left \{ {{x-y=3} \atop {2x+y=9}} \right. \\[/tex]
1° passo
Escolha uma para começar, dê preferência a mais fácil.
x - y = 3
x = 3 + y
2° passo
Substitua na segunda equação o valor de x pelo encontrado no 1° passo.
2 x + y = 9
2 . (3 +y) + y = 9
6 + 2y + y = 9
3 y = 9 - 6
3 y = 3 /3
y = 1
3° passo
Volte na primeira equação, e substitua o valor de y encontrado no passo 2
x - y = 3
x - 1 = 3
x = 3 + 1
x = 4
Solução: x = 4 e y = 1
Verificação:
x - y = 3 2 . x + y = 9
4 - 1 = 3 2 . 4 + 1 = 9
3 = 3 9 = 9
Portanto, é verdadeiro.
b)
[tex]\left \{ {{x+y=10} \atop {2x-y=8}} \right.[/tex]
1° passo
x + y = 10
x = 10 -y
2° passo
2 x - y = 8
2 . (10-y) - y = 8
20 - 2y -y = 8
-3y = 8 - 20
-3y = - 12 (-1)
3 y = 12
y = 12/3
y = 4
3° passo
x + y = 10
x + 4 = 10
x = 10 - 4
x = 6
Solução: x = 6 e y = 4
c)
[tex]\left \{ {{x = 3y} \atop {x + 2y=10}} \right.[/tex]
1° passo
x = 3y
2° passo
x + 2y = 10
3y + 2y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
3° passo
x = 3 y
x = 3 . 2
x = 6
Solução: x = 6 e y = 2
d)
[tex]\left \{ {{x=2y} \atop {3x+5y=55}} \right.[/tex]
1° passo
x = 2y
2° passo
3 x + 5y = 55
3.2y + 5y = 55
6y + 5y = 55
11y = 55
y = 55/11
y = 5
3° passo
x = 2 y
x = 2 .5
x = 10
Solução : x = 10 e y = 5
Se você fizer a verificação em cada questão sempre pode ter a certeza se acertou a conta ou não.
Verificar é substituir as letras pelos valores que encontrou para cada uma e realizar a conta normalmente, o resultado deve ser igual nos dois lados da igualdade, assim como demonstrei na primeira. Se der diferente, é porque errou em algum lugar, geralmente um sinal.
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