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Calcule a área lateral e o volume de uma pirâmide quadrangular regular, tendo a aresta da base medindo 8 cm e altura 10 cm.

Calcule A Área Lateral E O Volume De Uma Pirâmide Quadrangular Regular Tendo A Aresta Da Base Medindo 8 Cm E Altura 10 Cm class=

Sagot :

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Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{h^2 = 10^2 + 4^2}[/tex]

[tex]\mathsf{h^2 = 100 + 16}[/tex]

[tex]\mathsf{h^2 = 116}[/tex]

[tex]\mathsf{h^2 = 2^2.29}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{h = 2\sqrt{29}\:cm}}}\leftarrow\textsf{altura do tri{\^a}ngulo da face}[/tex]

[tex]\mathsf{A_L = \dfrac{4.B.h}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{A_L = \dfrac{4.8.2\sqrt{29}}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{A_L = 32\sqrt{29}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{A_L = 172,33\:cm^2}}}\leftarrow\textsf{{\'a}rea lateral}[/tex]

[tex]\mathsf{V = \dfrac{A_B.h}{3}}[/tex]

[tex]\mathsf{V = \dfrac{8^2.10}{3}}[/tex]

[tex]\mathsf{V = \dfrac{64.10}{3}}[/tex]

[tex]\mathsf{V = \dfrac{640}{3}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{V = 213,33\:cm^3}}}\leftarrow\textsf{volume}[/tex]

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