Explicação passo-a-passo:
x²-49=0
(x-7)•(x+7)=0
x-7=0
x+7=0
x=7
x=-7
5x²-20=0
5x²÷5-20÷5=0
x²-4=0
x=±√4
x=±2
x=-2
x=2
ESPERO TER AJUDADO!
Resposta:
a) x' = 7; x'' = -7
b) x' = 2; x'' = -2
c) x' = 3; x'' = -3
Explicação passo a passo:
Para raízes de equações do segundo grau existirem nos números reais, o Δ precisa ser maior ou igual a 0, pois quando tiramos a raiz quadrada, o número precisa ser positivo.
A relação do Δ:
Δ = b² - 4ac
Como o b será zero, nestes casos, podemos simplificar a relação:
Δ = -4ac
a)
Δ = -4.1.(-49)
Δ = 196 (Existe nos Reais)
Resolvendo:
x = -b +- √Δ / 2.a
x' = + √196 / 2.1
x' = 14/2 = 7
x" = -√196/2 = -7
b)
Δ = -4.5.(-20)
Δ = 400 (Existe nos Reais)
Resolvendo:
x = -b +- √Δ / 2.a
x' = + √400 / 2.5
x' = 20 / 10 = 2
x" = -√400 / 2.5 = -2
c)
Precisamos resolver as multiplicações:
5x² - 5 = 4x² + 4
5x² - 4x² -5 - 4 = 0
x² - 9 = 0
Agora resolvendo o Δ
Δ = -4.1.(-9)
Δ = 36 (Existe nos Reais)
Resolvendo:
x = -b +- √Δ / 2.a
x' = +√36 / 2.1
x' = 6/2 = 3
x'' = -√36 / 2.1 = -3
Obs. Perceba que todos possuem raízes opostas. Isso se deve por conta de b=0, uma vez que quando calculamos o X do vértice (Xv = -b / 2.a) o resultado sempre será nulo. Então, o eixo de simetria será o eixo y.
