✅ Depois de ter resolvido os cálculos, concluímos que o valor da soma das coordenadas do vértice da função do segundo grau - função quadrática - é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{V} = -3\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Se a função dada foi:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}f(x) = 2x^{2} + 10x + 12 \end{gathered}$}[/tex]
Cujos coeficientes são:
[tex]\Large\begin{cases}a = 2\\b = 10\\c = 12 \end{cases}[/tex]
Podemos calcular a soma das coordenadas do vértice utilizando a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S_{V} = \frac{-b^{2} - 2b + 4ac}{4a} \end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os valores das coordenadas na equação "I", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S_{V} = \frac{-(10^{2}) - 2\cdot10 + 4\cdot2\cdot12}{4\cdot2} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{-100 - 20 + 96}{8} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{-24}{8} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= -3 \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a soma das coordenadas é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S_{V} = -3 \end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
