Resposta:
Os anagramas de uma palavra são todas as palavras que podemos criar utilizando as mesmas letras que a palavra original. Dessa forma, para calcular o número de anagramas, utilizamos o arranjo, que é a multiplicação da quantidade disponível de letras para cada espaço. Dessa forma, quanto maior a restrição, menor será o número de anagramas.
O número total de anagramas será:
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Determinando que a primeira letra será o L, temos:
1 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Determinado as duas primeiras letras, temos:
1 × 1 × 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Começando e terminando com vogal, temos:
3 × 4 × 3 × 2 × 1 × 2 = 144
Começando com consoante e terminando com vogal, temos:
3 × 4 × 3 × 2 × 1 × 3 = 216
Para que as letras L, O e G estejam juntas em algum lugar, podemos colocá-las em quatro lugares diferentes. Assim, temos:
(1 × 1 × 1 × 3 × 2 × 1 ) × 4 = 24
Para que as letras L, O, G simplesmente estejam juntas, temos:
3 × 2 × 1 × 3 × 2 × 1 = 36
ESPERO TER AJUDADO :)
