clara00036
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resolva o escalonamento resolva o sistema a seguir:
2x + 4y - 2z = 2
-2x - 2y +2z= 1
5x + 4y - 3z = 6

POR FAVOR GENTE :)​

Sagot :

izzybc

{2x + 4y - 2z = 2

{-2x - 2y +2z= 1

{5x + 4y - 3z = 6

2x + 4y - 2z = 2

2x = 2 - 4y + 2z

x = 2 - 4y + 2z /2

-2x - 2y +2z= 1

-2 . (2 - 4y + 2z) /2 - 2y + 2z = 1

-4 + 8y - 4z /2 - 2y + 2z = 1

-4 + 8y - 4z - 4y + 4z /2 = 1

-4 + 4y /2 = 1

-4 + 4y = 1 . 2

-4 + 4y = 2

4y = 2 + 4

4y = 6

y = 6/4

y = 3/2

5x + 4y - 3z = 6

5 . (2 - 4y + 2z) /2 + 4y - 3z = 6

10 - 20y + 10z /2 + 4y - 3z = 6

10 - 20y + 10z + 8y - 6z /2 = 6

10 - 12y + 4z /2 = 6

10 - 12y + 4z = 6 . 2

10 - 12y + 4z = 12

-12y + 4z = 12 - 10

-12y + 4z = 2

-12 . 3/2 + 4z = 2

-36/2 + 4z = 2

4z = 2 + 36/2

4z = 4/2 + 36/2

4z = 40/2

4z = 20

z = 20/4

z = 5

2x + 4y - 2z = 2

2x + 4 . 3/2 - 2 . 5 = 2

2x + 12/2 - 10 = 2

2x + 12/2 = 2 + 10

2x + 12/2 = 12

2x = 12 - 12/2

2x = 24/2 - 12/2

2x = 12/2

2x = 6

x = 6/2

x = 3

mithie7552

Resposta:

S={( 3 , 3/2 , 5 )}

Explicação passo a passo:

Trabalhar com os 2 primeiros pela adição

2x + 4y - 2z = 2

-2x - 2y +2z= 1

------------------------

0  + 2y +0 = 3

2y = 3

y = 3/2

Vamos a segunda com a terceira

-2x - 2y +2z= 1

5x + 4y - 3z = 6

Substituir y por 3/2

[tex]-2x-\not2({3\over\not2})+2z=1\\ \\ 5x+\not4^2({3\over\not2})-3z=6\\ \\ \\ -2x-3+2z=1\\ 5x+6-3z=6\\ \\ -2x+2z=1+3\\ 5x-3z=6-6\\ \\ -2x+2z=4\\ 5x-3z=0[/tex]

Calculando pela adição

multiplica o de cima por 3 e o de baixo por 2

-6x + 6z = 12

10x - 6z = 0

-----------------

4x + 0 = 12

4x = 12

x = 12 ÷ 4

x = 3

Substituir x em:

-2x + 2y = 4

-2(3) + 2y = 4

-6 + 2y = 4

2y = 4 + 6

2y = 10

y = 10÷ 2

y = 5

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