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Sagot :
Escalonando
1 2 3
0 1 2
0 0 1
L2=L2-2L3
L1=L1-3L3
1 2 0
0 1 0
0 0 1
L1=L1-2L2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
É L.I. ==>resposta
Se tivéssemos encontrado uma linha =0 , seria LD
Resposta:
LI
Explicação passo a passo:
Aplicamos multiplicadores a cada vetor, sendo que sua soma deve ser igual ao vetor (0,0,0) e encontramos a solução do sistema de 3 incógnitas. Assim:
[tex]a(1,2,3)+b(0,1,2)+c(0,0,1)=(0,0,0)[/tex]
Resolvendo:
[tex](a,2a,3a)+(0,b,2b)+(0,0,c)=(0,0,0)\\a+0+0=0\\2a+b+0=0\\3a+2b+c=0[/tex]
Da primeira equação percebe-se que a = 0
na segunda com a = 0 então b também é zero
e na terceira equação com a e b sendo 0 também vemos que c = 0
Então a solução é (0,0,0), sendo a solução trivial do sistema, entende-se que os vetores são Linearmente Independentes (LI)
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