Resposta:
D) 3x+4y-24=0
( em anexo tem o triângulo de acordo com o enunciado; lá está calculada a área de 24 u.a para o polígono BDC )
Explicação passo a passo:
Testemos as diferentes funções
A) Ponto A ( 4 ; 3 ) pertence à função ?
4 * 4 + 3 * 3 - 12 = 0
16 + 9 - 12 = 0
13 = 0 a esta equação nem o ponto (4;3) lhe pertence
B) x+y-2=0
4 + 3 - 2 = 0
5 = 0 a esta equação nem o ponto (4;3) lhe pertence
C ) 6x+8y-24=0
6 * 4 + 8 * 3 - 24 = 0
24 + 24 - 24 = 0
24 = 0 a esta equação nem o ponto (4;3) lhe pertence
D) 3x+4y-24=0
3 * 4 + 4 * 3 - 24 = 0
12 + 12 - 24 = 0
0 = 0 esta contém o ponto ( 4 ; 3 )
Procuremos os pontos de interseção com os eixos.
Interseção com eixo do x
É quando y = 0
3x + 4 * 0 - 24 = 0
3x = 24
x = 24/3
x = 8
Interseção com o eixo do y
É quando x = 0
3 * 0 + 4y - 24 = 0
4y = 24
y = 6
O triângulo aqui tem os vértices ( 0 ; 6 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 8 ; 0 )
É um triângulo retângulo, com o vértice ( 0 ; 0 ) do ângulo reto
Este triângulo retângulo, tem de base 8 e de altura 6
Área = ( 8 * 6 ) / 2
= 48 / 2
= 24 u.a.
Está encontrada a equação geral da reta.
Observação → Não era suficiente que o ponto ( 4, 3 ) pertencesse à
equação da reta.
Imprescindível que a área fosse 24 u.a.
Da maneira que o enunciado está, o triângulo tinha que ser retângulo e
estar no 1º quadrante do sistema de eixos coordenados.
E) 2x + 3y + 12 = 0
2 * 4 + 3 * 3 + 12 = 0
8 + 9 + 12 = 0 a esta equação nem o ponto (4;3) lhe pertence
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação ( / ) divisão
