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Qual é a solução da equação 5 . 2^(x+2) - 3 . 2^(x-2) = 308? (20 pontos)

Sagot :

Makaveli1996

Oie, tudo bom?

[tex]5 \: . \: 2 {}^{x + 2} - 3 \: . \: 2 {}^{x - 2} = 308[/tex]

[tex](5 \: . \: 2 {}^{4} - 3) \: . \:2 {}^{x - 2} = 308[/tex]

[tex](5 \: . \: 16 - 3) \: . \: 2 {}^{x - 2} = 308[/tex]

[tex](80 - 3) \: . \: 2 {}^{x - 2} = 308[/tex]

[tex]77 \: . \: 2 {}^{x - 2} = 308[/tex]

[tex]2 {}^{x - 2} = \frac{308}{77} [/tex]

[tex]2 {}^{x - 2} = 4[/tex]

[tex]2 {}^{x - 2} = 2 {}^{2} [/tex]

Bases iguais, iguale os expoentes.

[tex]x - 2 = 2[/tex]

[tex]x = 2 + 2[/tex]

[tex]\boxed{x = 4}[/tex]

Att. NLE Top Shotta

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