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1) Sabendo que num cone equilátero o raio da base mede √3 cm, determine:
A SECÇÃO MERIDIANA DE UM CONE EQUILÁTERO É TRIÂNGULO EQUILÁTERO
NUM CONE EQUILÁTERO, O DIÂMETRO DA BASE É IGUAL À GERATRIZ, OU g = 2r
a) a área total
b) altura
c) volume

1 Sabendo Que Num Cone Equilátero O Raio Da Base Mede 3 Cm Determine A SECÇÃO MERIDIANA DE UM CONE EQUILÁTERO É TRIÂNGULO EQUILÁTERO NUM CONE EQUILÁTERO O DIÂME class=

Sagot :

Helvio

a)  A área total  = At = 9π cm²

b) A altura do Cone = h = 3 cm

c) O volume do cone:   3π cm³

                  Volume de Sólidos Geométricos

  • Chamamos de cone um sólido geométrico, também conhecido como um corpo redondo ou sólido de revolução, que possui a base circular e é construído a partir da rotação de um triângulo. O cone e os demais sólidos geométricos são objetos de estudo da geometria espacial.

a)

A área total:

[tex]At = \pi ~. ~r ~. ~( g + r )\\ \\ At = \pi ~. ~ \sqrt{3} ~. ~ ( 2\sqrt{3} + \sqrt{3} ) \\ \\ At = \pi ~. ~ \sqrt{3} ~. ~ ( 3\sqrt{3} ) \\ \\ At = \pi ~. ~ 3~. ~(\sqrt{3}) ^2 \\ \\ At = \pi ~. ~ 3~. ~3 \\ \\ At = 9\pi ~ cm^2[/tex]

===

b)

Altura ( h ) do cone:

[tex]g^2 = h^2 + r^2\\ \\ (2\sqrt{3} )^2 = h^2 + (\sqrt{3})^2\\ \\ 4 . 3 = h^2 + 3 \\ \\ 12 = h^2 + 3\\ \\ 12 - 3 = h^2 \\ \\ 9 = h^2\\ \\ h = \sqrt{9} \\ \\ h = 3 ~cm[/tex]

===

c)

Volume do Cone:

[tex]V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~r^2 ~. ~ h\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~(\sqrt{3} )^2 ~. ~ 3\\ \\ \\V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~3 ~. ~ 3\\ \\ \\V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~9\\ \\ \\V = \dfrac{9}{3} ~. ~\pi \\ \\ \\V = 3 \pi ~ cm^3[/tex]

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/46122664

https://brainly.com.br/tarefa/46098011

https://brainly.com.br/tarefa/46122142

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As soluções são respectivamente:

área total: 9π cm²

altura: 3 cm

volume: 3π cm³

Área total, altura e volume do Cone Equilátero

Vejamos, na ordem em que aparecem as perguntas:

[tex]a) St = 3 . \pi. (\sqrt{3})^2[/tex]

   [tex]St = 3.\pi.3[/tex]

   [tex]St = 9\pi cm^2[/tex]

[tex]b) h=r\sqrt{3}[/tex]

  [tex]h= \sqrt{3}.\sqrt{3}[/tex]

  [tex]h=\sqrt{9}[/tex]

  [tex]h = 3 cm[/tex]

[tex]c) V=\frac{Sb.h}{3}[/tex]

  [tex]V = \frac{\pi.(\sqrt{3})^2.3 }{3}[/tex]

 [tex]V = \frac{\pi.3.3}{3}[/tex]

 [tex]V= 3\pi cm^3[/tex]

Veja mais nas tarefas:

https://brainly.com.br/tarefa/18092222

https://brainly.com.br/tarefa/24711148

https://brainly.com.br/tarefa/28160885

2- Confira o link de  Soluções de Livros Didáticos do Brainly:

https://brainly.com.br/livrosdidaticos  

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