Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas dúvidas de maneira rápida e precisa. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa.

1) Sabendo que num cone equilátero o raio da base mede √3 cm, determine:
A SECÇÃO MERIDIANA DE UM CONE EQUILÁTERO É TRIÂNGULO EQUILÁTERO
NUM CONE EQUILÁTERO, O DIÂMETRO DA BASE É IGUAL À GERATRIZ, OU g = 2r
a) a área total
b) altura
c) volume

1 Sabendo Que Num Cone Equilátero O Raio Da Base Mede 3 Cm Determine A SECÇÃO MERIDIANA DE UM CONE EQUILÁTERO É TRIÂNGULO EQUILÁTERO NUM CONE EQUILÁTERO O DIÂME class=

Sagot :

Helvio

a)  A área total  = At = 9π cm²

b) A altura do Cone = h = 3 cm

c) O volume do cone:   3π cm³

                  Volume de Sólidos Geométricos

  • Chamamos de cone um sólido geométrico, também conhecido como um corpo redondo ou sólido de revolução, que possui a base circular e é construído a partir da rotação de um triângulo. O cone e os demais sólidos geométricos são objetos de estudo da geometria espacial.

a)

A área total:

[tex]At = \pi ~. ~r ~. ~( g + r )\\ \\ At = \pi ~. ~ \sqrt{3} ~. ~ ( 2\sqrt{3} + \sqrt{3} ) \\ \\ At = \pi ~. ~ \sqrt{3} ~. ~ ( 3\sqrt{3} ) \\ \\ At = \pi ~. ~ 3~. ~(\sqrt{3}) ^2 \\ \\ At = \pi ~. ~ 3~. ~3 \\ \\ At = 9\pi ~ cm^2[/tex]

===

b)

Altura ( h ) do cone:

[tex]g^2 = h^2 + r^2\\ \\ (2\sqrt{3} )^2 = h^2 + (\sqrt{3})^2\\ \\ 4 . 3 = h^2 + 3 \\ \\ 12 = h^2 + 3\\ \\ 12 - 3 = h^2 \\ \\ 9 = h^2\\ \\ h = \sqrt{9} \\ \\ h = 3 ~cm[/tex]

===

c)

Volume do Cone:

[tex]V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~r^2 ~. ~ h\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~(\sqrt{3} )^2 ~. ~ 3\\ \\ \\V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~3 ~. ~ 3\\ \\ \\V = \dfrac{1}{3} ~. ~\pi ~. ~9\\ \\ \\V = \dfrac{9}{3} ~. ~\pi \\ \\ \\V = 3 \pi ~ cm^3[/tex]

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/46122664

https://brainly.com.br/tarefa/46098011

https://brainly.com.br/tarefa/46122142

View image Helvio
mgs45

As soluções são respectivamente:

área total: 9π cm²

altura: 3 cm

volume: 3π cm³

Área total, altura e volume do Cone Equilátero

Vejamos, na ordem em que aparecem as perguntas:

[tex]a) St = 3 . \pi. (\sqrt{3})^2[/tex]

   [tex]St = 3.\pi.3[/tex]

   [tex]St = 9\pi cm^2[/tex]

[tex]b) h=r\sqrt{3}[/tex]

  [tex]h= \sqrt{3}.\sqrt{3}[/tex]

  [tex]h=\sqrt{9}[/tex]

  [tex]h = 3 cm[/tex]

[tex]c) V=\frac{Sb.h}{3}[/tex]

  [tex]V = \frac{\pi.(\sqrt{3})^2.3 }{3}[/tex]

 [tex]V = \frac{\pi.3.3}{3}[/tex]

 [tex]V= 3\pi cm^3[/tex]

Veja mais nas tarefas:

https://brainly.com.br/tarefa/18092222

https://brainly.com.br/tarefa/24711148

https://brainly.com.br/tarefa/28160885

2- Confira o link de  Soluções de Livros Didáticos do Brainly:

https://brainly.com.br/livrosdidaticos  

View image mgs45
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.