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Sagot :
Resposta:
como as parede são retangulares, dois retangulos são iguais e os dois outros são iguais entre si
a área das paredes é 1024, sendo xa as dimensões de um retangulo e xb as do outro retangulo, temos:
2xa + 2xb = 1024 (são dois retangulos iguais entre si,por isso é 2xa e 2xb) (dividimos por 2 para simplificar)
xa + xb = 512 ou seja:
(a+ b) . x = 512
agora o fundo:
a * b = 231
ou seja, temos de achar dois números que multiplicado dá 231, para isso vamos fatorar:
231 / 3
77 / 7
11 / 11
1
achamos os números (3,7,11)
a * b = 231
temos essas opções:
21*11 = 231 -> 21+11 = 32
77*3= 231 -> 80
33*7=231 --> 40
231*1 = 231 --> 232
só que pela 1° equação ((a+ b) . x = 512) sabemos que a+b é um divisor de 512:
e o único que é divisor por 512 é o 32
o seja: a+b = 32
agora substituimos
(a+ b) . x = 512
32 . x = 512
x = 512/32
x = 16
a profundidade/altura da piscina é 16 azulejos
Explicação passo a passo:
Explicação passo-a-passo:
Como descrito, a piscina tem um formato de bloco retangular. Com isso, sejam x, y e z as medidas referentes à comprimento, largura e altura na unidade da dimensão do azulejo.
Como há 231 azulejos na base, logo xy = 231. Como as quatro paredes têm 1024 azulejos, temos que 2xz + 2yz = 1024 → xz+yz = 512 ⇒ z(x + y) = 512.
Fatorando 231, temos?
231 = 3 x 7 x 11
Assumindo que x = 3 x 7e y = 11, as dimensões do comprimento e largura são, respectivamente, 21 e 11.
Substituindo em z(x + y):
z (21 +11) = 32z = 512 z 16
A piscina tem 16 azulejos de profundidade.
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