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Um corpo de 3 kg oscila presa a extremidade de uma mola de constante k=2000N/m com uma energia mecânica total de 0,9 J. A) Qual é a amplitude do movimento? B) Qual é a velocidade máxima?

Sagot :

anwaruche

a) Para um sistema massa mola, temos que a energia mecânica pode ser escrita por Em = K·A²/2, sendo K a constante da mola e A a amplitude. Sendo assim, temos:

Em =  K·A²/2

0,9 = 2000·A²/2

A² = 0,9/1000

A = 0,03 m = 3 cm

b) Como a energia mecânica é constante, visto que não forças dissipativas, e essa energia depende apenas da deformação da mola e da velocidade que o corpo adquire, então a velocidade será máxima quando a deformação for mínima, ou seja, na origem do sistema. Logo, podemos falar que, na origem, Em = m·v²/2. Dessa maneira, temos:

Em = m·v²/2

0,9 = 3·v²/2

v² = 0,6

v = [tex]\sqrt{\frac{3}{5} }[/tex] ≅ 0,77 m/s

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