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A figura mostra o deslocamento de um barco durante uma manobra para poder atracar num porto. Cada vetor representado, tem comprimento de 4 km. Se ao invés da manobra o condutor do barco pudesse ir em linha reta, diretamente, quantos quilômetros ele percorreria?

A Figura Mostra O Deslocamento De Um Barco Durante Uma Manobra Para Poder Atracar Num Porto Cada Vetor Representado Tem Comprimento De 4 Km Se Ao Invés Da Manob class=

Sagot :

mafesm

Resposta:

8 km

Explicação:

Desenho em anexo:

Percebemos que a linha vermelha demarcou um triângulo retangulo, onde eu tenho o valor da hipotenusa (4) mas não tenho o dos catetos.

Nessa caso, vou precisar calcular só o que está nomeado como X. Para isso vamos usar o cálculo de cosseno, que corresponde a razão entre Cateto Adjacente (X) e Hipotenusa (H)

Consultando o tabela de ângulos notáveis, sabemos que o cos (60°) = 1/2. Portanto:

[tex] \cos(60) = \frac{x}{h} \\ \frac{1}{2} = \frac{x}{4} \\ 2x = 4 \\ x = 2[/tex]

Agora é só somar:

[tex]x + 4 + x = \\ 2 + 4 + 2 = \\ = 8[/tex]

O barco percorreria 8 km!

Bons estudos!

*macete para lembrar dos cálculos de seno, cosseno e tangente: SOHCAHTOA

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bryanavs

Se ao invés da manobra o condutor do barco pudesse ir em linha reta, iria percorrer cerca de: 8 quilômetros.

O que é a trigonometria?

A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, logo:  

  • Seno (Produto entre Cateto Oposto e Hipotenusa);

  • Tangente (Produto entre Cateto Oposto e Cateto Adjacente);  

  • Cosseno (Produto entre Cateto Adjacente e Hipotenusa);

E a Lei dos Senos diz que os lados de um triângulo serão proporcionais aos senos dos ângulos opostos e que a sua constante de proporcionalidade será o diâmetro da circunferência do triângulo.

Dessa forma, verificamos que como cos (60º) = 1/2, logo:

Cos (60) = x / h

1/2 = x/4

2x = 4

x = 2.

Finalizando, teremos:

x + 4 + x

2 + 4 + 2 = 8 km.

Para saber mais sobre a Trigonometria:

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)

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