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Sagot :
Resposta:
Explicação passo a passo:
Calculando as raízes seguinte equaçãoes ao lado encontramos
X^4-2x^2-8=0
equação BIQUADRADA ( 4 raizes)
x⁴ -2x²- 8 =0 fazer SUBSTITUIÇÃO (por))
x⁴ = y²
x²= y
assim
x⁴ - 2x²- 8 =0 fica
y² - 2x -8 =0 equação do 2º grau ( ax²+ bx + c =0)
a = 1
b=- 2
c = -8
Δ = b² - 4ac ( Delta)
Δ = (-2)²- 4(1)(-8)
Δ= +2x2 -4(-8) o sinal
Δ= +4 + 32
Δ = +36 ---------------------------> (√Δ= √36 = √6x6 =√6²=6)
se
Δ > 0( DUAS razies diferentes) distintas
(Baskara)
- b ± √Δ
y = --------------------
2a
-(-2) - √36 + 2- 6 - 4
y' = ------------------- =------------- =-----------= -2
2(1) 2 2
e
-(-2) + √36 + 2+ 6 + 8
y' =------------------- = -------------- = -------- = 4
2(1) 2 2
assim
as DUAS raizes
y'= - 2
y'' =4
voltando na SUBSTITUIÇÃO
x² = y
y' = - 2
x² = - 2
x = ± √-2 ( NÃOexiste RAIZ REAL) ( DUAS razies)
(porque???)
√-2 ( raiz quadrada) com número NEGATVO
então
(x' e x'' = ∅)
y''=4
x² = y
x²=4
x= ± √4 ===>(√4 =√2x2 = √2² =2)
x = ± 2 ( DUAS raizes)
as 4 RAIZES
x' = ∅
x''= ∅
x''' = - 2
x'''' = 2
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