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(Fuvest) Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000 kg, que estava parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os dois veículos deslizaram como um único bloco.
Para a perícia, o motorista da caminhonete alegou estar a menos de 20 km\h quando o acidente ocorreu. A perícia constatou, analisando as marcas de frenagem, que a caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por uma distância de 10 m. Com este dado e estimando que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos veículos e o asfalto, no local do acidente, era 0,5, a perícia concluiu que a velocidade real da caminhonete, em km\h, no momento da colisão era, aproximadamente,
Note e adote:
Aceleração da gravidade: 2 10 m\ s^2 .
Desconsidere a massa dos motoristas e a resistência do ar.
a) 10 km/h. b) 15 km/h. c) 36km/h. d) 48km/h. e) 54km/h.

Sagot :

maduccampos

Resposta:

Letra e) 54km/h

Explicação:

Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, sabemos que o momento linear antes da colisão será igual ao momento linear após a colisão.

Qantes = Qdepois

Antes do choque, a quantidade de movimento do carro era igual a zero, então teremos-

M.V = (m + M). Vf

2000.V = 3000.Vf

Para calcular a aceleração sofrida pelo conjunto carro e caminhão até parar, devemos utilizar a Segunda Lei de Newton que diz que a força resultante equivale ao produto da massa pela aceleração de um corpo.

Nesse caso, a força resultante equivale à força de atrito.

Fat = Fr

μ. N = ma

μ. mg = ma

0,5. 3000. 10 = 3000. a

a = 15000/3000

a = 5 m/s2

Utilizando a Equaçâo de Torricelli que segue abaixo, podemos calcular a velocidade final do conjunto, logo após a colisão-

V² = Vo² + 2a.ΔS

V² = Vf² – 2aΔS

0 = Vf² - 2aΔS

Vf² = 2. 5. 10

Vf = 10 m/s

2000V = 3000Vf

2000V = 10. 3000

V = 15 m/s

V = 54 km/h

Olá, @RaabeMacedo

Resolução:

Colisões mecânicas

                      [tex]\boxed{\vec Q=m.\vec v}[/tex]

Onde:

Q=quantidade de movimento ⇒ [kg.m/s]

m=massa ⇒ [kg]

v=velocidade ⇒ [m/s]

Dados:

mc=2000 kg

ms=1000 kg

μc=0,5

g=10 m/s²

Vf=?

Primeiro passo, descubra a velocidade do conjunto. Para isso, usaremos o teorema da energia cinética,

  • O trabalho da força resultante é igual à mudança na energia cinética. Que, neste caso, é a única força que atua sobre os veículos, a força de atrito, por isso permanece,    

                                  [tex]\tau Fat=\Delta Ec\\\\\\N.\mu_c.cos \theta=0-\dfrac{\sum m.V_f^2}{2}\\\\\\m.g.\mu_c.180^{\circ} =-\dfrac{m_c+m_s.V_f^2}{2}\\\\\\m.g.\mu_c=\dfrac{V_f^2}{2}[/tex]

Isola ⇒ (Vf),

   

                                  [tex]Vf=\sqrt{2.m.g.\mu_c}\\\\\\Vf=\sqrt{2_X10_X10_X0,5}\\\\\\Vf=\sqrt{100}\\\\\\Vf=10\ m/s[/tex]

_______________________________________________

A velocidade da caminhonete antes da colisão:

                                  [tex]\vec Q_i=\vec Q_f\\\\\\m_c.\vec V_c=(m_c+m_s).Vf\\\\\\V_c=\dfrac{m_c+m_s.Vf}{m_c}[/tex]

Substituindo os dados,

                                  [tex]V_c=\dfrac{(2000+1000)_X10}{2000}\\\\\\V_c=\dfrac{30000}{2000}\\\\\\\boxed{V_c=15\ m/s}=54\ km/h[/tex]

Bons estudos! =)      

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