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(ENEM, 2013) Uma garrafa de vidro tem a forma de dois cilindros sobrepostos. Os cilindros tem a mesma altura 4 cm e raios das bases R e e, respectivamente.

Se o volume V(x) de um líquido que atinge uma altura x da garrafa se expressa segundo o gráfico a seguir, quais os valores de R e de r?

ENEM 2013 Uma Garrafa De Vidro Tem A Forma De Dois Cilindros Sobrepostos Os Cilindros Tem A Mesma Altura 4 Cm E Raios Das Bases R E E Respectivamente Se O Volum class=

Sagot :

bryanavs

Os valores de R e de r serão, respectivamente: R = 3 , r = 2.

O que é o Volume?

A premissa de volume projeta-se apenas em objetos que possuem três dimensões, logo o volume nulo para objetos de duas ou até mesmo a uma dimensão e no caso de uma substância que esteja no estado gasoso, por exemplo, o volume que ela ocupa acaba sendo igual ao volume do recipiente que a contém.

Então procurando o volume do cilindro grande, visando a sua altura x, teremos:

V = Ab  . h

18pi = piR² . 2

9 = R²

R = 3 cm.

E dessa forma, quando x = 4 ou h for = 4, veremos o cilindro menor encher e com isso:

V = pi . R² . h

V = pi . 3 . 3 . 4

V = 36pi

Então como sabemos que à partir desse ponto, o cilindro menor irá encher e como o enunciado deu ênfase em x = 6, teremos que a altura e cilindro de menor raio será igual a 2 (6 - 4 = 2) e portanto:

V = Ab . h

V = pi . r² . 2

44pi = pi . r² . 2

44pi - 36pi = 8pi

Finalizando então:

8pi = pi . r² . 2

4 = r²

r = 2 cm

Para saber mais sobre Volume:

https://brainly.com.br/tarefa/50911864

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)

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