Resposta:
1-
a) Hip = 50
b) C.A = 30√3
c) C.O = 20√2
d) Hip = 15√2
e) Hip = 20√3/3
f) C.A = 18
2-
a) 2,55 m
Explicação passo a passo:
1-
A) sen(30) = C.O/Hip
sen(30) = 1/2
então
[tex]\frac{1}{2} = \frac{25}{h}[/tex] ⇒ H = 25 · 2 ⇒ H = 50
B) cos(30) = √3/2
cos(30) = C.A/HIP
então
[tex]\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{CA}{60}[/tex] ⇒ 2·CA = 60√3 ⇒ CA = 30√3
C) sen(45) = [tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
sen(45) = CO/Hip.
então
[tex]\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{CO}{40}[/tex] ⇒ CO = 20√2
D) cos(45) = √2/2
cos(45) = CA/Hip.
então
[tex]\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{15}{Hip}[/tex] ⇒ [tex]Hip =[/tex] [tex]\frac{30}{\sqrt{2} } \cdot \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = 30\cdot \frac{\sqrt{2} }{2} = 15\sqrt{2}[/tex]
E) sen(60) = √3/2
sen(60) = CO/Hip
então
[tex]\frac{\sqrt{3} }{2 } = \frac{10}{Hip}[/tex] ⇒ [tex]Hip = \frac{20}{\sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = 20\cdot\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]
F) cos(60) = 1/2
cos(60) = CA/Hip
então
[tex]\frac{1}{2} = \frac{CA}{36}[/tex] ⇒ CA = 36/2 ⇒ CA = 18
2-
Temos que usar o sen(45) e a escada (C.Oposto) para saber quanto mede a rampa do escorregador (Hipotenusa)
então
sen(45) = √2/2 e sen(45) = CO/Hip.
logo,
[tex]\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{1,8}{Hip}[/tex] ⇒ [tex]Hip = \frac{3,6}{\sqrt{2} } \cdot \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = 1,8\sqrt{2}[/tex]
e como √2 = 1,41 temos:
Hip = 1,8 × 1,41 = 2,538 m
ou seja, se arredondarmos
a Rampa mede 2,55 m
letra a)
